Como calcular as taxas de remanescência a partir de taxas locais Uma vez que temos a curva de taxa de pontos. Podemos usá-lo facilmente para obter as taxas futuras. A idéia-chave é satisfazer a condição de não arbitragem, não dois investidores devem ser capazes de obter um retorno de arbitragem entre diferentes períodos de interesse. Vamos dar um exemplo de como isso funciona. Digamos que um investidor quer investir seus fundos por dois anos. Ele enfrenta duas escolhas: Investir diretamente em uma obrigação de 2 anos. Investir em uma obrigação de um ano e novamente investir o produto após um ano em uma obrigação de um ano. Supondo a mesma natureza dos investimentos, os retornos de ambas as escolhas devem ser os mesmos. Digamos que s 1 é a taxa spot de um ano, s 2 é a taxa spot de dois anos e 1 f 1 é a taxa de retorno de um ano de um ano a partir de agora. Assumindo 1 como investimento inicial, o valor do investimento em primeira escolha após dois anos: o valor do investimento em segunda escolha após dois anos: se não houver oportunidades de arbitragem, ambos esses valores devem ser os mesmos. Se tivermos as taxas pontuais, podemos reorganizar a equação acima para calcular a taxa de adiantamento de um ano de um ano a partir de agora. Digamos que s 1 é 6 e s 2 é 6.5. A taxa de forward será: Da mesma forma, podemos calcular uma taxa de forward para qualquer período. 5 Comentários Taxas de passagem versus taxas de local 13 Digamos que um investidor compra uma obrigação de dois anos com cupom zero. O produto será igual: X (1 z 6) 6. 13 O investidor também pode comprar uma factura do Tesouro de seis meses e reinvestir o produto a cada seis meses por dois anos. Neste caso, o valor seria: 13 X (1 z 1) (1 taxa futura no tempo 1) (1 taxa futura no tempo 2) (1 taxa futura no tempo 3) (1 taxa futura no tempo 4) 13 Porque Esses dois investimentos devem ser iguais, isso nos diz que: 13 X (1 z 6) 6 X (1 z 1) (1 taxa futura no tempo 1) (1 taxa futura no tempo 2) (1 taxa futura no tempo 3) 13 Assim, Z 6 (1 z 1) (1 taxa futura no tempo 1) (1 taxa futura no tempo 2) (1 taxa futura no tempo 3) - 1 13 Esta equação afirma que a taxa de spot de dois anos depende dos seis atuais - taxa de mês e as seguintes três taxas spot de seis meses. 13 Como podemos ver, as taxas a curto prazo devem ser iguais às taxas do local, ou então uma oportunidade de arbitragem pode existir no mercado. 13 Calcule as taxas locais se for dado as taxas de adiantamento e as taxas de adiantamento se as taxas do local forem calculadas. Uma taxa de adiantamento usando as taxas do local é coberta acima. Usando taxas spot, um investidor pode desenvolver qualquer taxa a prazo. 13 Existem dois elementos para a taxa de avanço. O primeiro é quando a taxa futura começa. O segundo é o período de tempo para essa taxa. A notação é o período de tempo da taxa de avanço f quando a taxa de avanço foi iniciada. Por exemplo, um 2 f 8 seria a taxa de 1 ano (dois períodos de seis meses) a partir de quatro anos (oito períodos de seis meses) a partir de agora. 13 Para resolver o tFm, use a seguinte equação:
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